Welchen Einfluss hat die FWHM wirklich?

[ullix]

Vor Jahren habe ich versucht bei Silber die beiden Linien getrennt darzustellen. Was dabei herauskam.
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Ein schönes Spektrum! Kannst Du sagen, welche Auflösung Dein Detektor bei Cs-137 hat, und welche im 20-30keV Bereich?

[ullix]

Bei schmalerer FWHM sind die Peaks höher (counts anschauen) und man ist mit dem Spektrum schneller fertig.

Das Integral über eine Gauss Funktion ist linear in Sigma. Bei einer Auflösungsveränderung von FWHM 9.4% zu 8.4% ergibt das eine Zeit Einsparung von 10%. Nett. Aber relevant?

[ullix]

Zeige mir ein Beispiel, bei dem die leicht höhere Auflösung entscheidend ist, und die deutlichen Preissteigerungn rechtfertigt!

Schau dir mal das Posting #216 an: https://www.geigerzaehlerforum.de/index.php/topic,1872.216.html

Beide Spektren sind gleichzeitig entstanden, einmal mit dem KC761B und einmal mit dem KC761C. Der FWHM-Unterschied zwischen beiden Geräten beträgt ca. 2%. Bei schmalerer FWHM sind die Peaks höher (counts anschauen) und man ist mit dem Spektrum schneller fertig. Man sieht das auch in den beiden nachfolgenden Posts. Der Unterschied ist nicht dramatisch aber schon auf den ersten Blick zu sehen.

Im Post #217 zeigt der KC761C im Thoriumspektrum oberhalb 900 keV, dass der "ausgefranste" Peak des KC761B in Wirklichkeit zwei Peaks sind. Das ist zumindest in Beispiel, dass sich die verbesserte Auflösung durchaus bemerkbar macht. Ob das und die kürzere Messzeit wirklich den Aufpreis rechtfertigen, das ist eine rein subjektive Entscheidung.

Ja, das ca. 900keV feature in post #217 ist mir auch aufgefallen. Passt gut zu einer weiteren "Simulation" von mir:

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Zwei Peaks, Typ Cs-137=662 keV, sind N*20keV voneinander entfernt positioniert, und die resultierende Peakformation berechnet. Und das, von oben nach unten, für die RC FWHM von 9.4%, 8.4%, und 7.4%.

Daneben habe ich einen Ausschnitt aus Deinen Spektren gestellt. Passt nahezu perfekt für meine N=3 Situation (s. runde Punkte)!

Bessere Auflösung ist besser, klar, aber ob das Ausmaß der Verbesserung - wie Du sagst - "wirklich den Aufpreis rechtfertigen, das ist eine rein subjektive Entscheidung".

Ich kann da nur zustimmen. Ich kam zu dieser Betrachtung als ich bemerkte, wie sehr sich einige über die Shipping Kosten von ca. 100€ ärgerten, aber Kostensteigerung der Modelle in gleicher Höhe oder deutlich höher problemlos akzeptierten.

Wenn ich die Spektrometer Modelle von RadiaCode, Measall, und Raysid betrachte, mit Kristallgrößen von 1ml, 2.5ml, und 5ml, fällt auf, dass 7% Auflösung bei Cs-137 irgendwie die Schallmauer zu sein scheint. Selbst der neue Kristall von RadiaCode schafft es nicht besser. Woher kommt solch ein Limit?

Deutlich besser wird es erst mit (Canberra-)Ge-Detektoren. In der vierten Zeile meines Graphs habe ich das dazugenommen. Bei Peakbreiten von 1 keV ist das eine ganz andere Hausnummer. Allerdings zu Preisen einer Oberklasse-Limousine. Und dann muss man auch flüssigen Stickstoff ständig bereithalten!

[Peter-1]

Ich habe versucht die Halbwertsbreite an meinem Scintillator zu messen. Ob es stimmt 
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[ullix]

Wow! Na ja, der "Versuch" ist ja nicht gänzlich gescheitert 

Das Erste, was mir auffällt, ist eine FWHM von ~7% für Cs-137. Irgendwie scheint das eine "magische Zahl" zu sein für solche Scintillator Kristalle. Wie kommt 's?

Bisher hatten wir ja nur Cs-Iodide betrachtet (Radiacode nutzt ausserdem GAGG(Ce) – Gadolinium-Aluminium-Gallium-Granat (Gd₃Al₂Ga₃O₁₂), dotiert mit Ce). Deines ist ein Na-Iodid. Das läßt vermuten, dass es auch Iodide der anderen Alkalimetalle gibt. Ist da was bekannt?

Wenn ich die Maße richtig verstanden habe, hast Du einen Kristall-Zylinder mit 4.5cm Durchmesser und 5cm Höhe, also schlappe 11 ml? In welchen kommerziellen Geräten gibt es das, oder ist das gar selbst gefertigt?

Auch hier also, Größe macht zwar Sensitivity, aber nicht Auflösung.

Ich hab aus Deiner Grafik die Daten ausgelesen - so gut es ging - und als Doppel-Log geplottet. Das macht schöne Geraden aus den Kurven.

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FWHM steigt drastisch an von 5 keV bei Pb210 bis über 100 keV bei Tl208. Das ist ein deutlich anderes Verhalten als be Ge Detectoren beobachtet https://www.geigerzaehlerforum.de/index.php?msg=34950

Vorerst sieht es für mich aus, als ob nur GAGG noch ein paar Verbesserungen bringen könnte (https://eprints.gla.ac.uk/116774/7/116774.pdf)

P.S. Du hast einen Zoo von Isotopen. Woher bekommt man sowas?

[Peter-1]

Ich hatte mal Glück und konnte diese Einrichtung bekommen. 
Keine Bastelei ! Der Vorverstärker sitzt mit im Meßkopf.
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Schönen Sonntag
Peter

[NoLi]

...
Wenn ich die Maße richtig verstanden habe, hast Du einen Kristall-Zylinder mit 4.5cm Durchmesser und 5cm Höhe, also schlappe 11 ml? In welchen kommerziellen Geräten gibt es das, oder ist das gar selbst gefertigt?
...

11 ml ?  =79,5 cm³ (79,5 ml).  *)
Der FLIR Identifinder R400 besitzt als Handmessgerät einen NaJ(Tl) von 49 cm³ (49 ml).

Norbert

*) Korrektur: wie ich gerade gesehen habe, sind es nach dem Bild und der Angabe darauf 1" x 2" = 24,5 cm³ (24,5 ml).

[Peter-1]

Noch ein Bild zur Klärung.
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1_3/4" x 2"

[ullix]

Also, nochmal langsam:
eine Angabe wie Sie dürfen in diesem Board keine Dateianhänge sehen. ist zu interpretieren als: Zylinder mit Durchmesser= (1 + 3/4) Zoll, Höhe= 2 Zoll. Richtig?

Das ist dann:
((1.75 * 2.54)/2)^2 * Pi * 2 * 2.54 = 79 ml (Auch den Faktor Pi habe ich auf allgemeinen Wunsch mit dazugenommen  )

Also 79 ml. Kann sich sehen lassen!

[NoLi]

...
Das ist dann:
((1.75 * 2.54)/2)^2 * Pi * 2 * 2.54 = 79 ml (Auch den Faktor Pi habe ich auf allgemeinen Wunsch mit dazugenommen  )
...

Zitat:
"Merke
π=3,14(1592654.....)

Die Kreiszahl Pi hat das Symbol π. Sie ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Wir benötigen diese Zahl in allen möglichen Formeln rund um kreisförmige Berechnungen, aber auch in anderen Bereichen der Mathematik und Physik.

Eine Besonderheit von π ist, dass sie irrational ist.  Sie lässt sich nicht durch einen Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen. Des Weiteren hat π unendlich viele Nachkommastellen und besitzt keine Einheit.

Methode
Formeln mit π

Flächeninhalt Kreis:
A=π⋅r2

Umfang Kreis:
U=2⋅π⋅r

Geschichtliches
Die Menschheit ist schon seit langer Zeit an den Berechnungen rund um den Kreis interessiert. So benötigte man auch früher schon das Verhältnis zwischen dem Durchmesser eines Rades und seinem Umfang. Da π genau diesem Verhältnis, zwischen Umfang und Durchmesser entspricht, wurde die Zahl im Laufe der Zeit immer genauer bestimmt.
Bereits 250 v. Chr. gelang es Archimedes die Zahl mit einem 96-Eck abzuschätzen. Erst über 2000 Jahre später bewies Johann Heinrich Lambert, dass die Zahl irrational ist. Das bedeutet, dass die Zahl nicht durch einen Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
Heutzutage wird immer noch an den billionsten Nachkommastellen geforscht."
(aus  https://www.studienkreis.de/mathematik/kreiszahl-pi/ )

Norbert