Experimentelle Bestimmung der Zählratenverteilung - Poissonverteilung

[stoppi]

Hallo!

In den letzten Tagen habe ich die Zählratenverteilung, also die relative Häufigkeit einzelner Zählraten bei einem gegebenen Setup, experimentell ermittelt.

Von der Theorie her entspricht diese Verteilung einer Poissonverteilung mit der Formel: P_µ(k) = (1/k!) * µ^k * exp(-µ). Dabei entspricht µ dem Erwartungswert µ und k der konkreten Zählrate zum Beispiel pro Minute.

Hat man keinen Teststrahler zur Verfügung, kann man sich auch sehr schnell einen Zufallsgenerator programmieren. Dieser gibt einfach Pulse mit 1 ms Länge in zufälligen Abständen von 0 - 1000 ms aus. Mit einem zweiten Arduino erfasse ich die minütlichen Zählraten und erhöhe den jeweiligen Array-Wert um 1. Am Ende speichere ich durch Tastendruck das Array auf einer SD-Karte. Die simple Auswertung erfolgt dann mit EXCEL.

Die auf diese Weise erhaltene Zufallsgenerator-Verteilung entspricht leider nicht wirklich einer Poissonverteilung, da zu schmal und dafür zu hoch.

Mit einem echten Strahler sieht die Sache dann aber schon um einiges besser aus. Meine Zählratenverteilung nach fast 10 Stunden Messzeit entspricht schon recht gut einer Poissonverteilung. Für eine noch bessere Übereinstimmung hätte ich noch deutlich länger messen müssen. Aber nach 10 Stunden gingen mir die Klicks des Selbstbaugeigerzählers ehrlich gesagt schon ein wenig auf die Nerven 

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