Hallo,

ich habe da noch ein paar Oszilloskop-Messungen (Tektronix TDS 3032, 300 MHz, 2,5 GS/s) aus dem Juli 2025 ausgegraben. Gemessen habe ich die Spannungsdifferenz am Lastwiderstand (RL) im Divider.

Die erste Messung erfolgte an einem Divider mit 330 kOhm-Interdynodenwiderständen, einem Lastwiderstand von 330 kOhm, bei 600 V und ohne Last an der Signalleitung. Zwischen min. und max. ergibt sich eine Amplitude von 51,2 V, folglich ein Anodenstrom von 155 µA.

Die Zeiten für Fall und Rise werden zwischen 10% und 90% der Amplitude ermittelt.

Die 2te und 3te Messung erfolgte an einem Divider mit 3,3 MOhm-Interdynodenwiderständen, einem Lastwiderstand von 1 MOhm, bei 600 V und mit einer statischen Last (Widerstand) von 3 bzw. 6 MOhm an der Signalleitung. Zwischen min. und max. ergibt sich eine Amplitude von 34,0 bzw. 50,2 V, folglich ein Anodenstrom von 34 bzw. 50,2 µA.

Der Trigger war so eingestellt, dass ca. alle 2 Minuten ein Puls getriggert wurde. Mir ist klar, dass die Zerfallsereignisse die zu den Pulsen führten von sehr unterschiedlicher Energie waren.

Nun habe ich versucht, das Mal in LTspice zu simulieren. Erste – für mich überraschende – Erkenntnis: Der Puls der Anode fließt über die Hochspannungsquelle ab. Erst wenn die Hochspannungsquelle einen Innenwiderstand erhält, fließt ein Teil des Anodenstroms auch durch die Interdynodenwiderstände nach GND.

Mehrfach habe ich gelesen, dass der Puls an der Anode des PMT durch eine Stromquelle (also nicht durch eine Spannungsquelle) simuliert werden soll. Das bedeutet also, das der Anodenstrom unabhängig von der angeschlossenen Last ist. Dies widerspricht meiner Erfahrung beim Messen. Ich habe mehrfach nur den internen Lastwiderstand in einem Divider gewechselt. Mit kleiner werdendem Lastwiderstand steigt der aus Spannungsdifferenz und Widerstandswert berechnete Strom.

Weil aber die Zerfallsereignisse immer verschieden sind, lässt sich aus den Messergebnissen keine Gesetzmäßigkeit herleiten.

Gibt es eine Gesetzmäßigkeit für die Abhängigkeit des Anodenstroms von einer Last? Gibt es Formeln oder Diagramme dafür? Lässt sich diese Gesetzmäßigkeit simulieren?

Gruß Andreas

Hierin findet sich ein Ersatzschaltbild eines PMT:
 
https://et-enterprises.com/images/brochures/Understanding_Pmts.pdf

Was für den gepulsten Betrieb von PMTs sehr wichtig ist, der effektive Lastwiderstand stetzt sich zusammen aus dem DC-wirksamen Lastwiderstand RL von der letzten Dynode zur Anode und dem AC-wirksamen Lastwiderstand RL', der hinter dem Hochspannungs-Kondensator, der zur Auskopplung des Signals verwendet wird, gegen Ground für höhere Frequenzen sichtbar wird. Während RL oft im MOhm Bereich liegt, wird RL' oft sehr niederohmig gewählt um die Bandbreite durch die Eingangskapazität nicht zu sehr zu reduzieren und den Eingangswiderstand präzise zu definieren. Manche Leute wählen ihn sogar zu 50Ohm, damit die Koaxialleitung vom PMT zum Verstärker im Sinne des Wellenwiderstands korrekt terminiert ist und keine Reflexionen bei längeren Leitungslängen auftreten. Ein PMT Impuls setzt sich zum größten Teil aus Frequenzanteilen zusammen, für die die Auskoppelkapazität quasi einen Kurzschluss darstellt. Wenn RL' << RL ist, dann dominiert RL' was die Amplitude der Impulse anbelangt, die am Verstärkereingang wirksam werden.
In diesem Dokument ist RL' in Figure 5-24 (Kathode auf Ground) zusammen mit der Eingangskapazität CL' dargestellt:

https://highvoltageforum.net/index.php?action=dlattach;attach=347

Das darf man beim Simulieren nicht vergessen.
 

So nun habe ich nochmal eine etwas detaillierte Literatur zu allen Themen um das PMT ausgegraben (für die Fans, die noch mit Röhren arbeiten). Das ist dieses sehr umfassende Buch, das man vom Web runterladen kann:

Radiation Detection and Measurement
Third Edition
Glenn E Knoll
Professor of Nuclear Engineering and Radiological Sciences
University of Michigan
Ann Arbor, Michigan

https://phyusdb.wordpress.com/wp-content/uploads/2013/03/radiationdetectionandmeasurementbyknoll.pdf

Da stehen natürlich auch noch ganz andere schöne und wissenswert Sachen drin, aber zum PMT findet sich jetzt auf Seite 284 oben das entscheidende Bild 9.13
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Das obere Bild a) ist das was für die meisten Bastleransätze, die mit der Theremino-SW arbeiten das Richtige ist, wo die Hochspannung an der Anode liegt und die Kathode gegrounded ist. Und da sieht man das RL' und das CA (ich habe das CL' getauft, weil da auch die Eingangskapazität des Pulse-Shapers und Pre-Amplifiers drinsteckt). Und das muss man in jedem Fall in dem Ersatzschaltbild des PMT-Anodenkreises (figure 11 in https://et-enterprises.com/images/brochures/Understanding_Pmts.pdf
) mitsimulieren, sonst stimmt alles nicht.

In diesem Buch findet man auf Seite 577 auch das Chapter 16 Pulse Processing and Shaping. Da ist alles Wichtige was das Pulse Shaping anbelangt, erklärt. Wenn der Pulse Shaper nicht ideal vom PMT durch einen Buffer Amplifier abgekoppelt ist, dann muss man eigentlich den kompletten Eingangskreis auch mit simulieren um den PMT-Impuls korrekt zu bekommen, so wie er dann weiterverstärkt wird. Aber in erster Größenordnung reicht es oft nur RL' zu berücksichtigen, wenn RL' klein genug ist für das was (aus AC-Sicht) danach kommt. Der Eingangskreis meines opengeigerPMT sieht so aus:
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Was da jetzt ganz wichtig ist, ist eben der 50k Poti am Eingang, der hinter der Auskoppel-Kapazität Cc liegt. Der repräsentiert jetzt quasi RL' in erster Größenordnung und liegt AC-mäßig gesehen parallel zum RL an der Anode. Da er aber viel kleiner ist als der Anodenwiderstand RL, dominiert er jetzt für das AC-Signal nach dem Koppel-C (also für die Pulse ohne den DC-Anteil) den Lastwiderstand und wandelt so den Anodenstromimpuls in den Eingangsspannungsimpuls. Und mit dem Poti mache ich daher auch die Anpassung der Impuls-Amplitude and den Eingangsspannungsbereich während das RL an der Anode den DC-Arbeitspunkt des PMT bestimmt und den Angaben des PMT-Herstellers folgt. Mindestens der eingestellte Wert RL' des Poti muss mitsimuliert werden um den Eingansimpuls richtig darzustellen. Und den Poti (oder vergleichbaren Widerstand) muss es in der Schaltung auch geben, sonst werden die Pulse natürlich riesig. Die OP-Schaltung danach ist eine Filterschaltung und wirkt als Pulse-Shaper. Die ist sehr komplex und die will ich hier nicht erklären, aber dazu steht einiges in diesem Chapter 16. Aber wie gesagt, das 50k Poti darf man nicht vergessen es repräsentiert den AC-Lastwiderstand an den PMT und das muss man für die Definition des PMT-Impulses am Eingang des Verstärkers auf jeden Fall mit berücksichtigen, damit die Amplitude stimmt.

Hallo,

ich hab die Literatur von Bernd erst zum Teil gesichtet. Anbei Mal ein ziemlich komplexes LTspice-Schema, das aber an vielen Stellen noch nicht abgesichert ist.

Der Innenwiderstand der Theremino-HV-Versorgung beträgt ca. 3 MOhm, von meinem HV-Netzteil mit dem C10940-Modul von HAMAMATSU kann ich den Innenwiderstand nicht messen, es regelt die Spannung bei unterschiedlicher Last nach. Der RiAC-Widerstand ist willkürlich gesetzt. Frei nach der Überlegung, er wird viel kleiner als der DC-Innenwiderstand sein, das er Null ist, ist unwahrscheinlich.

Den Polt1 hab ich hinter die erste Filterstufe im PMT-Adapter verlegt, damit ich im Eingang der PMT-Adapters immer mindestens die 1 MOhm von R6_neu habe. Es geht dabei darum, dass der Anodenstrom des PMT nicht über 100 uA steigen darf.

Gruß Andreas

Hallo,

hier ein übersetzter Textauszug aus
https://et-enterprises.com/images/brochures/Understanding_Pmts.pdf

Mit den Formeln 7 und 8 hatte ich auch schon gespielt
siehe: Entwurf von Photomultiplier-Ausgangsschaltungen
https://www.geigerzaehlerforum.de/index.php/topic,3044.0.html
es ist mir damals nicht gelungen daraus handhabbare Resultate zu gewinnen.

Gruß Andreas